僕は長年にわたり、宇宙の加速膨張を取り巻く未解決の謎、特に宇宙の膨張が減速するどころか逆に加速しているように見えるという問題に魅了されてきました。
この問題について考えているうちに、ある興味深い思考実験が思い浮かびました。
宇宙を、中心部が疎で周辺部が次第に密になる、静的で球対称な時空として視覚化できるとしたらどうでしょうか？
これは、M.C.エッシャーの「円の限界」シリーズを彷彿とさせます。僕自身は、これを仮に「エッシャーモデル」と呼んでいます。
この概念的枠組みにおいては、赤方偏移は物理的な空間膨張ではなく、重力ポテンシャルの勾配に起因するものと解釈できます。
これによって、ダークエネルギーに依存せずに宇宙加速に関する新たな探求的視点を提供するとともに、宇宙マイクロ波背景放射の新たな解釈を提供する可能性もあります。
このような解釈の下では、宇宙内部の観測者はこの宇宙を無限かつ境界のない空間として捉える一方、外部の観測者は宇宙を境界のある有限の球体として捉えることになります。
しかし厳密に言えば、宇宙内部の観測者は宇宙内部の物理現象を探求することはできるが、宇宙外部の物理現象について語ることは出来ません。ルートヴィヒ・ヴィトゲンシュタインが言うように「語ることのできないものについては、沈黙しなければならない」のです。
宇宙外部を意味のある形で特徴づけるための物理定数、物差し、時計は存在しないのです。
しかし、僕は標準的膨張宇宙モデルが間違っていると主張しているわけでも、エッシャーに触発されたこのモデルが証明された代替モデルだと主張しているわけでもありません。僕は現代宇宙論の成果を深く尊重しており、量子宇宙論のマルチバースを含め多くの可能性に対して開かれた姿勢を保っています。
この思考実験を建設的な議論への開かれた招待として共有したいというのが僕の真摯な意図です。従来の膨張理論とこの幾何学的視点の相互作用を探ることで将来の観測データをより深く理解できるのではないかと考えています。僕の考えは日々進化しており、皆様の洞察から学び、これらの根本的な問いを共に探求できることを心から願っています。
PAPERS
Research Papers
INTRODUCTION
Geostationary Cosmology Based on Escher's Space Drawings
For many years, I have been fascinated by the lingering puzzles surrounding cosmic acceleration
—particularly the question of why the expansion of the universe appears to accelerate rather than decelerate.
While reflecting on this question, an intriguing thought experiment came to mind: What if the universe could be visualized as a static, spherically symmetric spacetime with a sparse center and an increasingly dense periphery, reminiscent of M. C. Escher’s Circle Limit series? In my own notes, I have tentatively called this the "Escher Model."
Within this conceptual framework, redshift could be interpreted as arising from gravitational potential gradients rather than from physical spatial expansion.
This might offer an alternative, exploratory perspective on cosmic acceleration that does not necessarily rely on dark energy, as well as an alternative context for the cosmic microwave background.
In such a geometry, an internal observer measures this universe as an infinite and boundary-free space, whereas an outside observer would see it as a bounded finite sphere.
However, strictly speaking, we can explore the physics of the interior, but the "outside" remains inherently unobservable for an internal observer. As Ludwig Wittgenstein famously wrote, "Whereof one cannot speak, thereof one must be silent". We have neither metrics, physical constants, nor clocks to meaningfully characterize an external realm.
I wish to emphasize that I do not claim the standard expanding universe paradigm is wrong, nor do I claim that this Escher-inspired model is a proven alternative. I deeply respect the achievements of modern cosmology and remain open to many frameworks, including the multiverse of quantum cosmology.
My sincere intention is to share this thought experiment as an open invitation for constructive discussion. I wonder whether exploring the interplay between conventional expansion theories and this geometric perspective could help us better understand future observational data. My thoughts continue to evolve every day, and I would be truly grateful to learn from your insights and explore these fundamental questions together.